{"id":76606,"date":"2023-09-29T10:39:01","date_gmt":"2023-09-29T14:39:01","guid":{"rendered":"https:\/\/mayahtt.com\/?p=76606"},"modified":"2023-09-29T10:44:03","modified_gmt":"2023-09-29T14:44:03","slug":"analyse-structurelle-dun-sous-marin-oceanique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mayahtt.com\/fr\/blog\/analyse-structurelle-dun-sous-marin-oceanique\/","title":{"rendered":"Analyse structurelle d\u2019un sous-marin oc\u00e9anique"},"content":{"rendered":"

Simulation structurelle en conception<\/h2>\n

Cette analyse a pour objectifs de d\u00e9terminer la pression hydrostatique maximale que peut supporter la coque d\u2019un sous-marin oc\u00e9anique et d\u2019\u00e9tablir les profondeurs auxquelles il pourrait s\u2019aventurer en toute s\u00e9curit\u00e9. Nous tenterons ainsi d\u2019\u00e9lucider les causes de l\u2019implosion du sous-marin Titan d\u2019OceanGate et de mettre en lumi\u00e8re les m\u00e9canismes ayant entra\u00een\u00e9 sa destruction.<\/p>\n

Nous avons adopt\u00e9 l\u2019approche suivante\u00a0: Un mod\u00e8le CAO simplifi\u00e9 a \u00e9t\u00e9 cr\u00e9\u00e9 et discr\u00e9tis\u00e9 en vue d\u2019obtenir un mod\u00e8le d\u2019\u00e9l\u00e9ments finis (MEF). Les propri\u00e9t\u00e9s des mat\u00e9riaux non lin\u00e9aires orthotropes ont servi \u00e0 repr\u00e9senter la coque en composite, tandis que les propri\u00e9t\u00e9s des mat\u00e9riaux non lin\u00e9aires isotropes ont \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9es pour les composants en titane. Le solveur non lin\u00e9aire multi\u00e9tapes de Nastran (Solution\u00a0402) a \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9 pour mener l\u2019analyse dans Simcenter\u00a03D. Ce solveur peut capturer les non-lin\u00e9arit\u00e9s et l\u2019aspect dynamique de l\u2019\u00e9v\u00e9nement, notamment les grands d\u00e9placements, la plasticit\u00e9, le flambage et la d\u00e9formation rapide.<\/p>\n

L\u2019analyse fait appara\u00eetre la propagation de la plasticit\u00e9 et des dommages dans l\u2019ensemble de la structure au fur et \u00e0 mesure de l\u2019augmentation de la pression ext\u00e9rieure.<\/p>\n

Cette \u00e9tude d\u00e9montre l\u2019importance et l\u2019utilit\u00e9 des simulations structurelles afin de concevoir des produits s\u00fbrs et fiables.<\/p>\n

Mod\u00e8le CAO du sous-marin<\/h2>\n

Dans un premier temps, un mod\u00e8le CAO simplifi\u00e9 du sous-marin est cr\u00e9\u00e9 dans le logiciel Siemens NX \u00e0 partir des donn\u00e9es publiques disponibles. Le mod\u00e8le est compos\u00e9 d\u2019un r\u00e9servoir sous pression, d\u2019un cadre d\u2019atterrissage et d\u2019un car\u00e9nage arri\u00e8re. Le mod\u00e8le CAO complet est illustr\u00e9 ci-dessous.<\/p>\n

\"Figure

Figure 1 : Mod\u00e8le CAO du sous-marin<\/p><\/div>\n

Sous-ensemble de l\u2019appareil \u00e0 pression<\/h2>\n

Le point d\u2019int\u00e9r\u00eat principal de l\u2019analyse r\u00e9side dans la coque du sous-marin, illustr\u00e9e par une vue \u00e9clat\u00e9e dans la figure\u00a02. Ce sous-ensemble est compos\u00e9 d\u2019une coque cylindrique en fibre de carbone \u00e0 laquelle deux anneaux en titane sont coll\u00e9s \u00e0 chaque extr\u00e9mit\u00e9. Des embouts en titane viennent ensuite se fixer sur ces anneaux en vue de parachever l\u2019enceinte pressuris\u00e9e du sous-marin, le premier embout \u00e9tant dot\u00e9 d\u2019une ouverture destin\u00e9e \u00e0 accueillir un hublot de visualisation. Par ailleurs, le cadre d\u2019atterrissage est constitu\u00e9 de poutres en acier.<\/p>\n

\"Figure

Figure\u00a02\u00a0: Vue \u00e9clat\u00e9e du r\u00e9servoir sous pression et du car\u00e9nage arri\u00e8re<\/p><\/div>\n

Mod\u00e8le d\u2019\u00e9l\u00e9ments finis<\/h2>\n

Chaque composant du sous-marin est maill\u00e9 de mani\u00e8re \u00e0 g\u00e9n\u00e9rer des \u00e9l\u00e9ments finis individuels, lesquels sont ensuite combin\u00e9s dans un MEF d\u2019assemblage. Puis, on utilise des \u00e9l\u00e9ments de grande taille pour r\u00e9duire le temps de calcul de l\u2019analyse non lin\u00e9aire. Les composants du r\u00e9servoir sous pression sont maill\u00e9s avec des \u00e9l\u00e9ments 3D, tandis que le car\u00e9nage arri\u00e8re et le cadre d\u2019atterrissage sont eux maill\u00e9s avec des \u00e9l\u00e9ments de coque mince en 2D. Le mod\u00e8le comporte environ 32 000\u00a0n\u0153uds.<\/p>\n

Les connexions id\u00e9ales entre les composants se font par collage de surface \u00e0 surface. Les assemblages par collage sont cr\u00e9\u00e9s automatiquement par Simcenter\u00a03D, qui est en mesure de d\u00e9tecter les paires de faces \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur d\u2019une distance de recherche.<\/p>\n

\"Figure

Figure\u00a03\u00a0: Assemblage MEF du sous-marin<\/p><\/div>\n

Propri\u00e9t\u00e9s des mat\u00e9riaux<\/h2>\n

Titane<\/h3>\n

Le logiciel Simcenter\u00a03D d\u00e9finit une courbe bilin\u00e9aire contrainte-d\u00e9formation pour les composants en titane. La courbe bilin\u00e9aire constitue une approximation acceptable dans la mesure o\u00f9 la rigidit\u00e9 du titane est quasiment lin\u00e9aire une fois sa plasticit\u00e9 atteinte.<\/p>\n

Fibre de carbone<\/h3>\n

Le processus de fabrication de la coque cylindrique en fibre de carbone repose sur l\u2019enroulement filamentaire, qui consiste \u00e0 enrouler des fibres de carbone tremp\u00e9es dans de l\u2019\u00e9poxy autour d\u2019un cylindre. Nous partons du principe que l\u2019angle des filaments est tangentiel \u00e0 la direction th\u00eata du cylindre.<\/p>\n

Trois options ont \u00e9t\u00e9 envisag\u00e9es aux fins de mod\u00e9lisation des fibres de carbone\u00a0:<\/p>\n

    \n
  1. La mod\u00e9lisation de l\u2019assemblage composite \u00e0 l\u2019aide du module Simcenter\u00a03D Laminate. Cette option permet de calculer les plis et l\u2019indice de rupture interlaminaire.<\/li>\n
  2. La cr\u00e9ation d\u2019un mod\u00e8le \u00e0 micro\u00e9chelle int\u00e9grant des lois d\u2019endommagement \u00e0 l\u2019aide du module Simcenter\u00a03D MultiMech. Cette option permet de calculer l\u2019endommagement au niveau de la micro\u00e9chelle ainsi que de coupler les propri\u00e9t\u00e9s de la micro\u00e9chelle avec les propri\u00e9t\u00e9s de la m\u00e9thode MEF.<\/li>\n
  3. L\u2019utilisation d\u2019un mat\u00e9riau orthotrope avec une loi de contrainte-d\u00e9formation. Cette simplification facilite la d\u00e9finition de propri\u00e9t\u00e9s mat\u00e9rielles non lin\u00e9aires dans trois directions.<\/li>\n<\/ol>\n

    La troisi\u00e8me option est celle retenue pour l\u2019analyse. Un mat\u00e9riau orthotrope est d\u00e9fini, comportant une courbe principale de contrainte-d\u00e9formation d\u00e9finie pour la direction de la fibre et des rapports de contrainte de Hill qui modifient cette courbe principale pour les directions transversales et de l\u2019\u00e9paisseur. En d\u00e9pit de la non-ductilit\u00e9 d\u2019un mat\u00e9riau composite en fibre de carbone, cette approche permet d\u2019obtenir la r\u00e9duction de la rigidit\u00e9 de la fibre de carbone d\u00e8s lors qu\u2019elle atteint sa limite de contrainte \u00e0 la traction dans n\u2019importe quelle direction. Cette approche constitue en outre une excellente hypoth\u00e8se pour repr\u00e9senter la rigidit\u00e9 de la coque de mani\u00e8re pr\u00e9cise.<\/p>\n

    La direction de la fibre est indiqu\u00e9e par les fl\u00e8ches jaunes dans la figure\u00a04.<\/p>\n

    \"Figure

    Figure\u00a04\u00a0: Orientation des fibres de carbone<\/p><\/div>\n

    Les propri\u00e9t\u00e9s des mat\u00e9riaux de la fibre de carbone et du titane sont rassembl\u00e9es dans le tableau\u00a01.<\/p>\n

    Tableau\u00a01\u00a0: Propri\u00e9t\u00e9s des mat\u00e9riaux<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
    Mat\u00e9riau<\/td>\nDirection<\/td>\nModule de Young (MPa)<\/td>\nLimite d\u2019\u00e9lasticit\u00e9 \/ de traction (MPa)<\/td>\nR\u00e9sistance au cisaillement<\/p>\n

    (MPa)<\/td>\n<\/tr>\n

    Fibre de carbone<\/td>\nLongitudinale<\/td>\n140\u00a0000<\/td>\n1\u00a0000<\/td>\n50<\/td>\n<\/tr>\n
     <\/td>\nTransversale<\/td>\n10\u00a0000<\/td>\n100<\/td>\n–<\/td>\n<\/tr>\n
    Titane<\/td>\n–<\/td>\n105\u00a0000<\/td>\n210<\/td>\n–<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

     <\/p>\n

    Configuration de l\u2019analyse<\/h1>\n

    Une solution non lin\u00e9aire Nastran (solution\u00a0402) est ex\u00e9cut\u00e9e afin de tenir compte de la non-lin\u00e9arit\u00e9 de l\u2019\u00e9v\u00e9nement. La solution se compose de deux \u00e9tapes, un sous-cas statique non lin\u00e9aire suivi d\u2019un sous-cas dynamique non lin\u00e9aire. Les sous-cas se distinguent par l\u2019inclusion de l\u2019effet d\u2019inertie\u00a0: le sous-cas statique ne prend pas en compte l\u2019inertie, contrairement au sous-cas dynamique. Par cons\u00e9quent, un sous-cas statique est moins lourd en termes de calcul, mais se limite toutefois \u00e0 des \u00e9v\u00e9nements quasi statiques. Pour les \u00e9v\u00e9nements impliquant une grande vitesse, tels que les implosions dans un environnement \u00e0 haute pression, un sous-cas dynamique est pour sa part n\u00e9cessaire.<\/p>\n

    Les conditions aux limites sont les suivantes\u00a0:<\/p>\n